deniok: (Рыжий)
А вот Category Theory by Steve Awodey - хороший же вводный курс для магистров и продвинутых бакалавров IT/CS. Автор учился у МакЛейна в Чикаго, потом десять лет читал в Carnegie Mellon, причем не только для математиков, но и для студентов в Computer Science, Logic, Linguistics, Cognitive Science, Philosophy. По мне так просто бери мел и читай, все уже продумано.

Есть какие-то другие мнения?
deniok: (typed lambda)
В ходе трудов над статьёй для журнала Практика функционального программирования (по материалам этого поста) и параллельных размышлений над постом [livejournal.com profile] beroal'а обнаружил следующий факт. Равенство
(f .) . (. h) = (. h) . (f .)
вылезшее в этом комментарии из преобразований
f (g (h x)) = (f . (g . h)) x = ((f .) ((. h) g)) x = ((f .) . (. h)) g x
f (g (h x)) = ((f . g) . h) x = ((. h) ((f .) g)) x = ((. h) . (f .)) g x
имеет явную категорийную интерпретацию. А именно, указанное равенство выражает (в категории Hask) факт естественной связи Hom-функторов: ковариантного Hom(A,–) и контравариантного Hom(–,B), задаваемой коммутативной диаграммой



(UPD: В комментах велели добавить f : B → B′, h : A′ → A, g ↦ f . g . h. Добавляю.)

В категории Hask ковариантным Hom-функтором является левое сечение композиции (f .), а контравариантным - правое (. h). Соответственно указанное равенство описывает на другом языке коммутативность диаграммы.

Думаю скрыть этот факт от читателей статьи в журнале, но с читателями блога не могу не поделиться.

Profile

deniok: (Default)
deniok

April 2017

S M T W T F S
      1
23 45678
9101112131415
16171819202122
23242526272829
30      

Syndicate

RSS Atom

Style Credit

Expand Cut Tags

No cut tags
Page generated Sep. 24th, 2017 03:18 am
Powered by Dreamwidth Studios