deniok: (typed lambda)
Знаете ли вы, чем замечателен этот λ-терм?
λv.(λy.λz.v(yy)(yz))(λx.(λa.λb.a)x(x(xv)v))(λw.ww)
Он нормализуем, его нормальная форма
λv.v(λx.x)(λw.ww)
Более того он нормализуем сильно, то есть независимо от редукционной стратегии. Однако ему нельзя приписать никакого типа, даже в полной версии System F.

Первый такой терм придумали P. Giannini, F. Honsell и S. Ronchi Della Rocca из Миланского университета в 1987 году. А этот я взял из статьи J. B. Wells, Typability and Type Checking in System F Are Equivalent and Undecidable (1998).

deniok: (typed lambda)
Обогатил ру-Википедию стать ей про это дело. Ловите. Надо бы ещё, конечно, понаписать про точное определение и всякие свойства, но пока лень.

UPD: Понаписал про формальности.

UPD2: Добавил типизацию по Карри с классическим примером, демонстрирующим, что System F богаче просто-типа-лямбды. И готовящим читателя к рассуждениям про импредикативность и ограниченные версии System F.

UPD3: Уф. Доделал-таки.

Profile

deniok: (Default)
deniok

April 2017

S M T W T F S
      1
23 45678
9101112131415
16171819202122
23242526272829
30      

Syndicate

RSS Atom

Most Popular Tags

Style Credit

Expand Cut Tags

No cut tags
Page generated Jul. 25th, 2017 02:53 pm
Powered by Dreamwidth Studios