> выучить самые расхожие формулы
Их слишком много, чтобы просто учить. Нужно порциями, да с примерами, иначе не запоминаются (у меня, по крайней мере).

Вот, скажем, логическая порция: тройная композиция унарных функций (f и g -- связанные функции, h -- свободная функция, x -- свободный аргумент):

f (g (h x)) = (f . (g . h)) x = ((f .) ((g .) h)) x = ((f .) . (g .)) h x

f (h (g x)) = (f . (h . g)) x = ((f .) ((. g) h)) x = ((f .) . (. g)) h x
f (h (g x)) = ((f . h) . g) x = ((. g) ((f .) h)) x = ((. g) . (f .)) h x

h (f (g x)) = ((h . f) . g) x = ((. g) ((. f) h)) x = ((. g) . (. f)) h x

Примеры (разумные) не придумываются :)