Если не говорить --without-K, то агдин паттерн-матчинг схлопывает все доказательства пропозиционального равенства в одно:
data _≡_ {A : Set} : A → A → Set where
refl : ∀ x → x ≡ x
-- можем доказать единственность доказательства равенства
-- uniqueness of identity proofs, uip
uip : {A : Set} (x y : A) (p q : x ≡ y) → p ≡ q
uip .x .x (refl x) (refl .x) = refl (refl x)
no subject
data _≡_ {A : Set} : A → A → Set where refl : ∀ x → x ≡ x -- можем доказать единственность доказательства равенства -- uniqueness of identity proofs, uip uip : {A : Set} (x y : A) (p q : x ≡ y) → p ≡ q uip .x .x (refl x) (refl .x) = refl (refl x)И никаких гомотопий :)