Экспоненциальное офункторивание

[deniok]

Как вам скорее всего известно, написать представителя класса типов Functor для типа эндоморфизма невозможно. Если неизвестно, то можете попробовать

newtype Endo a = Endo (a -> a)

instance Functor Endo where
   fmap f (Endo g) = Endo undefined

Даже если ваш результат сойдется по типам, законам для функтора он удовлетворять не будет.

Вот вам другой экспоненциальный тип данных, для которого, однако, написать законного представителя класса типов Functor можно:

newtype Quest b a = Quest ((a -> b) -> a)

instance Functor (Quest b) where
  fmap f (Quest g) = Quest undefined

Попробуйте сделать это, после чего ответьте на вопрос: чему равен результат такого вызова

> let Quest f = fmap succ $ Quest (\h -> h 40) in f id

Comments

[migmit.livejournal.com]

А теперь смешное.

Пусть наша "хорошесть" — это просто Bool, в смысле "подходит/не подходит".

data A = X | Y

Для конечного типа можно сделать совершенно точную поисковую функцию:

a :: Quest Bool A
a = Quest (\h -> if h X then X else Y)

Конечно, если наш критерий не выполняется никогда, то мы получим не подходящий ответ; но это лучшее, что мы можем сделать.

Для пар точная поисковая функция делается очень просто:

aa :: Quest Bool (A, A)
aa = liftM2 (,) a a

А теперь берём потоки:

data Stream = Stream A Stream

и определяем поисковую функцию:

stream :: Quest Bool Stream
stream = liftM2 Stream a stream

Самое смешное, что это работает. Но! Если наш критерий — тотальная функция. Тогда поиск найдёт нам то, что надо.

[deni-ok.livejournal.com]

Круто, ты кладезь монадической мудрости!

[migmit.livejournal.com]

(шаркает ножкой и изучает потолок)