Инхабитаты зашкаливающих порядков

[deniok]

Инхабитация fmap для монад Cont и Sel - мой любимый дополнительный вопрос на экзамене. Справитесь?

? :: (a -> b) -> ((a -> r) -> r) -> ((b -> r) -> r)
? :: (a -> b) -> ((a -> r) -> a) -> ((b -> r) -> b)

Чтобы помучить студентов посильнее я предлагаю проинхабитировать (<*>) для Cont:

? :: (((a -> b) -> r) -> r) -> ((a -> r) -> r) -> ((b -> r) -> r)

А вот (<*>) для Sel я студентам на экзаменах не даю. Может стоило бы?

? :: (((a -> b) -> r) -> (a -> b)) -> ((a -> r) -> a) -> ((b -> r) -> b)

(Те, кто вызывает джинна, заведомо считаются проигравшими.)

Comments

[juan_gandhi]

Переписать в человеческой (категорной) форме - и все очевидно.
Что, конечно, любопытно; что-то с привычной хаскельной нотацией не так (или это со мной не так).

[deniok]

При некотором опыте тоже, вроде, довольно очевидно: для всех задач композиция (b -> r) и (a -> b) даст нужную нам (a -> r). Ну и в каждой следующей еще есть вариации на тему: как до (a -> b) добраться.