Побочные результаты
Jan. 22nd, 2010 04:21 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
deniokВ ходе трудов над статьёй для журнала Практика функционального программирования (по материалам этого поста) и параллельных размышлений над постом ![[livejournal.com profile]](https://www.dreamwidth.org/img/external/lj-userinfo.gif)
beroal'а обнаружил следующий факт. Равенство
(UPD: В комментах велели добавить f : B → B′, h : A′ → A, g ↦ f . g . h. Добавляю.)
В категории Hask ковариантным Hom-функтором является левое сечение композиции (f .), а контравариантным - правое (. h). Соответственно указанное равенство описывает на другом языке коммутативность диаграммы.
Думаю скрыть этот факт от читателей статьи в журнале, но с читателями блога не могу не поделиться.
beroal'а обнаружил следующий факт. Равенство(f .) . (. h) = (. h) . (f .)вылезшее в этом комментарии из преобразований
f (g (h x)) = (f . (g . h)) x = ((f .) ((. h) g)) x = ((f .) . (. h)) g x f (g (h x)) = ((f . g) . h) x = ((. h) ((f .) g)) x = ((. h) . (f .)) g xимеет явную категорийную интерпретацию. А именно, указанное равенство выражает (в категории Hask) факт естественной связи Hom-функторов: ковариантного Hom(A,–) и контравариантного Hom(–,B), задаваемой коммутативной диаграммой
(UPD: В комментах велели добавить f : B → B′, h : A′ → A, g ↦ f . g . h. Добавляю.)
В категории Hask ковариантным Hom-функтором является левое сечение композиции (f .), а контравариантным - правое (. h). Соответственно указанное равенство описывает на другом языке коммутативность диаграммы.
Думаю скрыть этот факт от читателей статьи в журнале, но с читателями блога не могу не поделиться.
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2010-01-22 02:15 pm (UTC)no subject
Date: 2010-01-22 02:21 pm (UTC)no subject
Date: 2010-01-31 10:08 am (UTC)no subject
Date: 2010-01-22 02:54 pm (UTC)no subject
Date: 2010-01-22 05:49 pm (UTC)no subject
Date: 2010-01-23 11:36 am (UTC)Реже дифункторами (видимо, по аналогии с диестественным пр-нием).
Но под бифунктором, как правило, насколько я видел,
понимается ковариантный по обоим аргументам.
no subject
Date: 2010-01-31 10:22 am (UTC)no subject
Date: 2010-01-31 11:07 am (UTC)no subject
Date: 2010-01-22 06:42 pm (UTC)Читал вики, ничо не понял...
no subject
Date: 2010-01-22 06:57 pm (UTC)no subject
Date: 2010-01-22 07:32 pm (UTC)no subject
Date: 2010-01-22 07:36 pm (UTC)no subject
Date: 2010-01-23 11:33 am (UTC)В Hom(A,-) чёрточка, как раз, означает аргумент.
no subject
Date: 2010-01-23 12:05 pm (UTC)no subject
Date: 2010-01-31 10:18 am (UTC)no subject
Date: 2010-01-31 10:31 am (UTC)с тем, что такая запись выглядит чётче,
но с другой стороны, запись Hom(A,-)
весьма и весьма устоявшаяся.
no subject
Date: 2010-01-31 03:41 pm (UTC)no subject
Date: 2010-01-22 07:07 pm (UTC)Надо поправить диаграмму или довасить комментарий, мол, h:A'->A, f:B->B'.
g |-> f.g.h
no subject
Date: 2010-01-22 07:10 pm (UTC)no subject
Date: 2010-01-24 04:59 am (UTC)no subject
Date: 2010-01-22 07:17 pm (UTC)no subject
Date: 2010-01-23 06:55 pm (UTC)Ну или ещё сопряжённый к лампочке
в моноидально-замкнутой категории
называют internal hom.
no subject
Date: 2010-01-31 10:27 am (UTC)no subject
Date: 2010-01-31 10:44 am (UTC)продолжим про обогащённые категории,
и можем уйти в приличные дебри ;-)
no subject
Date: 2010-01-31 10:23 am (UTC)В Unicode есть такой значок
↦
no subject
Date: 2010-01-31 12:27 pm (UTC)Be ready for that special moment. Day or night.
Date: 2012-08-22 05:07 am (UTC)Save BIG on genuine Viagra, Cialis, Levitra, plus:
-100% genuine meds - no imitations!
-Discount prices - up to 65% off storewide
-Easy refunds!
-Safe and confidential orders
[b]CLICK HERE - http://mothershare.net/ [/b]
BONUS!!! TODAY ONLY!
http://mothershare.net/
[url=http://mothershare.net/][img]http://pharmshoper.com/images2/generic-pharmacy.jpg[/img][/url]